Catene di Markov: l’algoritmo del PageRank

Il PageRank è un numero che Google attribuisce ad ogni pagina web accessibile dal motore di ricerca. Il nome deriva dalle parole “ranking” (dare un punteggio) e “page” (pagina web) e rappresenta un simpatico gioco di parole visto che uno degli ideatori dell’algoritmo si chiama Larry Page.

Il PageRank di una pagina è uno dei fattori che contribuisce a determinarne la posizione nei risultati delle ricerche: più è alto migliore sarà il suo posizionamento nelle ricerche su Google. È dunque normale che molti webmaster abbiano tra i propri obiettivi quello di aumentare il PageRank delle pagine che curano.

PageRank: un’applicazione delle catene di Markov

Da un punto di vista commerciale, il PageRank è una sorta di concetto fumoso con cui familiarizzare se si vuole ottenere visibilità per i propri contenuti. Da un punto di vista matematico però il PageRank è una bellissima applicazione della teoria delle catene di Markov. Probabilmente inimmaginabile per matematici e statistici di una ventina d’anni fa.  Ed è per questo che ho approfondito l’argomento scrivendo

Un’applicazione delle catene di Markov: l’algoritmo del Pagerank

con l’intento di esporre in maniera organica e matematicamente accettabile la teoria (non coperta da segreto industriale) che sta  alla base dell’algoritmo del PageRank usato da Google per ordinare i risultati delle ricerche su internet.

Il testo è diviso in tre capitoli:

  1. Catene di Markov dove sono trattate delle nozioni di base riguardanti le catene di Markov come l’irriducibilità e periodicità.
  2. Teorema Ergodico dove viene esposto l’importante teorema come caso particolare del teorema di Perron-Frobenius per matrici primitive ed alcuni algoritmi per verificare le sue ipotesi d’applicazione.
  3. L’algortimo del PageRank dove vengono applicati i concetti esposti nei capitoli precedenti al problema della classificazione delle pagine web ed analizzato il Power Method.

Domande, osservazioni o dubbi su quanto trovato nel testo? Lascia pure un commento! :-)

One comment

  1. Complimenti! Esercizi efficaci e completi. I miei colleghi ed io li proponiamo molto volentieri ai ragazzi!

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